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學霸的科幻世界 第十一章 BSD猜想

坎特正色道:“龐先生,您提出的這個方案,我一定請薩伊女士慎重考慮,但能否實施,還得經(jīng)過聯(lián)合國安理會的討論?!?br/>  他們這幾人,都是少數(shù)知道三體文明將要入侵地球的人類精英,也看過三體文明的資料,在地球基礎科學已經(jīng)被智子鎖死的情況下,他們對于人類文明能否在四百年后與三體人的戰(zhàn)爭中幸存下來幾乎不抱任何希望。
  但龐學林提出的這個方案,卻是迄今為止第一次讓他們感覺到一絲希望的反擊計劃,同時對于這個計劃的提出者龐學林,也生出一絲敬畏之心。
  龐學林微笑道:“那就有勞坎特先生了?!?br/>  接下來,眾人又聊了一會兒降臨派的話題。
  龐學林從史強口中,得到了他和弗瑞德、格蘭特三人為什么會這么快就被找到的原因。
  原來“審判日”號在進入向風海峽前,就已經(jīng)被美軍的弗吉尼亞級核潛艇盯上了。
  當天晚上他們搭乘救生艇從審判日號上出來,也一直在核潛艇的監(jiān)控之中。
  只是后來他們從古巴登陸,然后進入圣地亞哥躲藏,才算失去了他們的蹤跡。
  雖然幾天后的“古箏行動”取得成功,但在“審判日”號內(nèi)并沒有發(fā)現(xiàn)三體文明的相關資料,而太子港下船的那些降臨派,幾乎同樣被一網(wǎng)打盡的情況下,也沒找到三體文明的信息。
  他們?nèi)说男雄欉@才被重視起來,在古巴政府的積極配合下,很快就定位到了三人躲藏的民宿。
  隨后,美軍出動部署在關塔那摩的“三角洲”部隊,準備悄無聲息地將三人一網(wǎng)打盡,卻沒想到三人發(fā)生了內(nèi)訌,唯有龐學林存活。
  而且在民宿的閣樓內(nèi),“三角洲”部隊還發(fā)現(xiàn)了已經(jīng)被燒毀的儲存有三體文明資料的硬盤。
  原本人類一方都已經(jīng)認定針對“審判日”號的行動失敗,降臨派已經(jīng)徹底銷毀了三體文明的相關資料。
  誰也沒有想到,第二天事情峰回路轉(zhuǎn),在聯(lián)合國以及安理會五大常任理事國的公共郵箱中,收到了存有三體文明所有資料的郵件,而發(fā)件人,正是被弗瑞德用槍擊傷的龐學林。
  因此,龐學林也得到了聯(lián)合國的重視,在他還處于昏迷的時候,便通過專機來到了紐約大學醫(yī)學中心。
  史強說的這些信息和龐學林猜測的出入不大,又聊了大約半小時,三人這才告辭離去。
  龐學林也松了口氣,雖然這次受傷不輕,但還是達到了自己想要的結(jié)果。
  有了聯(lián)合國的庇護,接下來自己就可以安安心心在三體世界搞研究了。
  現(xiàn)在是三體世界的2007年,距離面壁計劃真正開始實施,還有兩年時間,足夠自己浪。
  他閉上眼睛,調(diào)出系統(tǒng),開始研究系統(tǒng)給出的bsd猜想的證明全文。
  ……
  bsd猜想,全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想。
  自上世紀五十年代以來,數(shù)學家便發(fā)現(xiàn)橢圓曲線與數(shù)論、幾何、密碼學等有著密切的關系。
  例如,懷爾斯(wiles)證明費馬最后定理,其中一個關鍵步驟就是用到橢圓曲線與模形式(modularform)之間的關系(谷山-志村猜想)。
  bsd猜想就是與橢圓曲線有關。
  上世紀六十年代,英國劍橋大學的貝赫與斯維納通-戴爾利用電腦計算一些多項式方程式的有理數(shù)解時發(fā)現(xiàn),這種方程通常會有無窮多解。
  然而要如何給出無窮多解呢?
  其解法是先分類,典型的數(shù)學方法是同余并藉此得同余類,即被一個數(shù)除之后的余數(shù)。
  但是無窮多個數(shù)不可能每個都是需要的,數(shù)學家們便選擇了質(zhì)數(shù),所以從某種程度上說,這個問題還與黎曼猜想zeta函數(shù)有關。
  經(jīng)過長時間大量的計算與資料收集,貝赫和斯維納通-戴爾觀察出一些規(guī)律與模式,因而提出bsd猜想:設e是定義在代數(shù)數(shù)域k上的橢圓曲線,e(k)是e上的有理點的集合,已經(jīng)知道e(k)是有限生成交換群。記l(s,e)是e的hasse-weill函數(shù)。則e(k)的秩恰好等于l(e,s)在s=1處零點的階,并且后者的taylor展開的第一個非零系數(shù)可以由曲線的代數(shù)性質(zhì)精確表出。
  前半部分通常稱為弱bsd猜想,后半部分則是bsd猜想分圓域的類數(shù)公式的推廣。
  目前,數(shù)學家們僅僅證明了rank=0和1的弱bsd猜想成立,對于rank≥2部分的強bsd猜想,依舊無能為力。
  此前龐學林也是沿著格羅斯、科茨走的那條路線,嘗試在rank=0和1的基礎上,推出rank≥2的bsd猜想,卻發(fā)現(xiàn)漸漸走進了死胡同。
  最近半年內(nèi),他始終沒有任何進展。
  因此,他非常好奇,系統(tǒng)給出的證明過程,到底采用了什么思路。
  龐學林打開bsd猜想證明論文,看了起來。
  bsd猜想的證明一共有六十多頁,對對一個千禧難題級別的猜想而言,顯得過于精簡了一些。
  不過這并不重要,當年佩雷爾曼證明龐加萊猜想的時候,才用了三十多頁,因為過程太過簡略,好多人都看不懂,在數(shù)學界的強烈要求下,佩雷爾曼勉強又補充了兩篇文章,之后便再也不肯多給了。
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