很快!
卷子發(fā)了下來(lái)。
共十道題。
八道填空題,每題8分,共六十四分。
兩道解答題,第9題有兩問(wèn),共16分,第10題只有一問(wèn),共20分。
江南要控分88分。
在所有題都要做完,不能留一絲空白的前提下,最簡(jiǎn)單的辦法就是……
故意填錯(cuò)一道填空題,扣8分,然后把第9題的第一問(wèn)寫錯(cuò),扣4分。
嗯!
完美。
江南落定主意,便準(zhǔn)備開(kāi)工。
先是第一題。
“已知實(shí)數(shù):x,y,滿足x^2-xy-2y^2=1,則2x^2+y^2的最小值為……”
江南:“……”
看著這題目,他不禁想笑。
尼瑪!
奧數(shù)題如此簡(jiǎn)單的么?
解法1……
因?yàn)閤^2-xy-2y^2=1。
所以(x+y)(x-2y)=1。
令x+y=m,x-2y=n(此時(shí):mn=1)。
此時(shí)x=(2m+n)/3,y=(m-n)/3。
則2x^2+y^2=1/9(9m^2+3n^2+6mn)=1/9(9m^2+3/m^2+6)……
大于等于(2+2√3)/3,當(dāng)且僅當(dāng)m=……,n=……時(shí)成立……
……
解法2……
由已知可畫一橢圓和一雙曲線,證明兩者相切,便可得到答案……
“(2+2√3)/3?!?br/>
……
都用不著過(guò)多思考。
江南便瞬間想到了兩種解法。
其中第一種是常規(guī)解法,無(wú)非就是轉(zhuǎn)化方程,再另設(shè)方程求最小值。
而第二種,則是轉(zhuǎn)變思維方式,將一道函數(shù)題,轉(zhuǎn)化為雙曲線與圓相切題。
嘖嘖!
再簡(jiǎn)單不過(guò)了。
江南把答案填上,便繼續(xù)第二題。
耗費(fèi)了幾秒鐘。
緊接著第三題。
第四題!
……
第八題……
“已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1,3,a4,12,數(shù)列{bn}滿足b1,4,b4,20,且{bn,,an}為等比數(shù)列(求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式:求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和……”
江南:“……”
好吧!
真是無(wú)語(yǔ)吐槽了。
不到一分鐘。
他便一口氣做到了第八道填空題。
而一看這題。
他幾乎本能的就要寫出答案。
嘖嘖!
實(shí)在是太簡(jiǎn)單了。
就這樣的題,應(yīng)該沒(méi)有人不會(huì)吧?
只要平日看過(guò)書(shū)的人。
十有八九都會(huì)做。
可他……
哎!
偏偏要完成控分任務(wù)。
不能全部做對(duì)。
真是可憐。
最終!
江南狠一咬牙,強(qiáng)忍寫出正確答案的沖動(dòng),而硬生生填了個(gè)錯(cuò)誤答案。
然后……
卷子一翻。
便做最后兩道題去了。
也就是第9題和第10題。
其中第9題還是很簡(jiǎn)單,就是個(gè)三角函數(shù),第一問(wèn)是求一個(gè)角a的取值范圍,第二問(wèn)則是求函數(shù)的最大值與最小值。
一分鐘。
江南便把該題給做完了。
而之所以耗費(fèi)這么久。
純粹是他必須把第一問(wèn)做錯(cuò),甚至必須錯(cuò)到不能得一分,且他不想被閱卷老師一眼看出他是故意做錯(cuò)的。
所以……
才耗費(fèi)了一分鐘。
不然!