物理100分,數(shù)學150分。
繼期中考試之后,高二(3)班蘭杰同學在他最擅長的兩門科目上再次拿到滿分。
必須引起足夠重視的是,蘭杰偏科偏的太嚴重。
化學99分,生物98分,語文133分,英語131分。
白羊市白羊中學高二年級理科班的計分科目是語數(shù)英、理化生,前面三門各150分,后面三門各100分。
高二上學期的期末考試,蘭杰的總分排名全班第一,全年級第十三。
“羊中果然很變態(tài)啊,強大如我阿杰,也干不過前面的十二個變態(tài)佬。嘿嘿嘿,越來越有意思了。”
雖然受到了挫折,但蘭杰特別快樂。
制霸幼兒園、小學和初中,碾壓所有同學,蘭杰索然無味,甚至還有一點悲傷。
高處不勝寒的痛苦,很多人一輩子也體會不到。
蘭杰現(xiàn)在有機會以全年級第十三的卑微身份爆掉前面的十二個變態(tài)佬,哇喔,超激動,超感動,甚至還有一點沖動呢。
春暖花開,蘭杰迎來了高二下學期。
叮鈴鈴。
上課了,這節(jié)是物理課。
物理老師&班主任唐小蕓的作圖工具僅有一根粉紅色粉筆,她用粉筆在黑板上拉出一條與直尺一樣直的直線。
piu~
piupiu!
唐小蕓在直線上戳了三個點,圓心o以及兩個端點a、b。
呼啦啦~
唐小蕓甩胳膊過a、b點,掄出一個以ab為直徑的標準圓。
這一系列的操作在短短三秒內完成,行云流水,圓潤順滑。
因為使用了壓筆技巧,所以唐小蕓在作圖過程中沒有產生一丁點兒的超標噪音。
如果學生們聽到了粉筆與黑板劇烈摩擦產生的刺耳噪音,必然會給差評。
“哇,物理的魔力轉圈圈!”
“九重九的天,一米八的圓!”
“傳說中的無器械拉直線、甩臂掄大圓!”
“勢大可破軍,力沉卻無音!唐老師細節(jié)拉滿,愛了愛了!”
二三班的學生們紛紛贊嘆,唐小蕓的女神地位進一步穩(wěn)固。
“別愛我,沒結果。”唐小蕓猛捶黑板,砰砰!
下一秒,唐小蕓以極快的手速寫出一道題目:
如圖,半徑為r的圓盤與水平面平行,繞通過盤中心o的豎直軸以角速度ω勻速旋轉。盤邊緣a點處的射手相對于圓盤以水平初速度v0發(fā)射子彈,目標是直徑ab的另一端點b。設子彈速度遠大于盤的速度,且發(fā)射子彈不影響圓盤的角度,忽略空氣阻力,試問:射手應瞄準何方才能擊中目標?從射手看來,子彈的軌跡如何?
“這道題有兩種解法,第一種是常規(guī)解法;第二種是技巧性解法,會使用到微積分。第一種解法較為繁瑣,第二種解法四兩撥千斤。”唐小蕓環(huán)顧一周,好期待的說:“我需要兩位射手,誰來當射手?會第一種解法的同學請舉手。”
刷刷刷!
幾十條胳膊齊刷刷的舉高高。
唐小蕓點兵點將點到一位男生:“第一位射手,李子涵。”
李子涵同學欣然領命,他自信滿滿的走到黑板前,將畫了圖、寫了題面的四分之一塊黑板推到上方,他有四分之一塊空白黑板的篇幅來給出第一種解法。
唐小蕓問:“看來大家都會第一種解法,那么誰會第二種?”
幾十條手臂舉高高的壯觀畫面瞬間消失。
此時僅有一位男生舉起了他的胳膊。
“蘭杰,是你是你又是你。我都不想點你,可怎么辦呢,只有你一個人舉手,不點你也不行呀。第二位射手,蘭杰。”
蘭杰的座位位于最靠近窗戶的最后一排,他身后半米處堆放著拖把、掃帚、水桶和撮箕。
唐小蕓安排蘭杰坐在最后面的旮旯角落,并非因為蘭杰是沒人疼愛的學渣。恰恰相反,蘭杰是二三班首席學霸,他已長到了一米八五,全班數(shù)他最高。
經過極為復雜的幾何光學測算,唐小蕓讓蘭杰坐旮旯角落,避免了蘭杰擋住其他同學視線的物理現(xiàn)象發(fā)生。
“好啊好啊,我最喜歡玩射手。”
蘭杰邁開大步跨到黑板前,話不多說,筆來,破題!
一眨眼的功夫,屬于蘭杰的四分之一塊黑板上拉出了各種細節(jié)。
取圓盤為參考系,子彈的動力方程為mr··=-2mω×v。
因x=-r,y=0是軌跡曲線上的一點,故積分常數(shù)為c=-v0rsinθ。
代入軌跡方程,得:
-ω(x+r)^2+(v0sinθ)x=ωy^2+(v0cosθ)y-v0rsinθ。
繼續(xù)求得,射手射出的子彈的方位角為θ=arcsin2ωr/v0。
相應的軌跡方程為x^2+[y+√(v0/2ω)^2-r^2]^2=v0^2/4ω^2。
“搞掂。”
蘭杰拍拍手上的粉筆灰,扭頭瞅了眼身邊的李子涵與李子涵的求解進度。
后發(fā)先至的蘭杰求出了方位角θ和軌跡方程,而李子涵根據(jù)科里奧利力、牛頓第二定律,剛剛求出圓周半徑r=v0/2ω,然后用普通的幾何方法求得sinθ=r/r=2ωr/v0。