對完答案以后,伊誠發(fā)現(xiàn)兩個人的答案竟然完全一致。
也就是解題方法不同而已。
不出意外的話應(yīng)該是兩個滿分。
這明顯無法分出勝負(fù),只能期望二試能稍微拉開差距了。
9點(diǎn)40分,二試正式開始。
二試題目可謂簡單粗暴,總共就4道解答或者證明題。
分值也是超級暴力:
前面兩道題每題40分,后面兩道題每題50分,全卷滿分180分。
有幾個第一次參加高聯(lián)的同學(xué)看到這樣的分值,連拿筆的手都在開始顫抖。
“媽耶……40分一題,隨便就沒了?!?br/> “從來沒有見過這么夸張的分?jǐn)?shù)啊?!?br/> ……
伊誠深呼吸,鎮(zhèn)定心神,翻開試卷。
“媽耶,這是個什么鬼?”
旁邊傳來一個少年的輕呼。
“考場上注意安靜?!北O(jiān)考老師提醒到。
也不怪他發(fā)出感嘆,因?yàn)楦粯鱼卤坪碗y受的大有人在。
只不過其他人沒有表現(xiàn)出來而已。
第一題,是這樣的:
【馬者,所以名形也;白者,所以名色也。名形者非名色也。故曰:白馬非馬。求馬,黃黑馬皆可致。求白馬,黃黑馬不可致?!庶S黑馬一也,而可以應(yīng)有馬,而不可以應(yīng)有白馬,是白馬之非馬審矣。馬者,無去取于色,故黃黑皆所以應(yīng)。白馬者有去取于色,黃黑馬皆所以色去,故惟白馬獨(dú)可以應(yīng)耳。無去者,非有去也。故曰:白馬非馬.馬故有色,故有白馬。使馬無色,由馬如己耳。安取白馬?故白者,非馬也。白馬者,馬與白也,白與馬也。故曰:白馬非馬也。
(1)試證:白馬非馬(5分)
?。?)如果有一匹馬,它得為所有【不給自己找食物的馬】尋找食物,試證:此馬非此馬,并舉例說明“此馬非此馬”的存在情況(35分)】
伊誠不由得發(fā)出一聲輕嘆。
現(xiàn)在語文不好連數(shù)學(xué)題都做不了了。
這是關(guān)于古時候一個叫做詭辯家公孫龍的典故:
有一次公孫龍過關(guān),關(guān)吏說:“按照慣例,過關(guān)人可以,但是馬不行?!肮珜O龍便說白馬不是馬,一番論證,關(guān)吏聽了后連連點(diǎn)頭,說:“你說的很有道理,請你為馬匹付錢吧?!?br/> 現(xiàn)在這道題目,就是需要你用數(shù)學(xué)語言對文言文進(jìn)行翻譯,并且證明【白馬非馬】
可以說前面的話都是廢話,要說有用也有點(diǎn)用,要說沒用也沒多大用。
只能說出題人是個狂熱的古文化愛好者。
第一問明顯是個送分題。
伊誠搖搖頭,開始做出證明:
假設(shè)馬為集合a,白馬為元素b。
那么有b∈a
b≠a
也就是說,公孫龍得先定義清楚兩者的關(guān)系才能對結(jié)果進(jìn)行討論。
如果按照第一種情況,b∈a,白馬是馬這個集合中的一個元素,那么白馬是馬,這就是一個偽命題。
如果按照第二種情況,b≠a,白馬只是馬這個集合中的一個元素,所以白馬不等于馬,這就是一個真命題。
第一問順利證完,來到第二問的伊誠瞬間傻了眼。
此馬非此馬。
不會吧?
這道題明顯不該放在這里。
因?yàn)檫@是一個典型的羅素悖論題。
何為羅素悖論?
這是一個引發(fā)了數(shù)學(xué)界軒然大波的可怕故事,至今沒有得到完美的解答:
德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了著名的集合論,集合論成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石?!耙磺袛?shù)學(xué)成果可建立在集合論基礎(chǔ)上“這一發(fā)現(xiàn)使數(shù)學(xué)家們?yōu)橹兆怼?br/> 1903年,一個震驚數(shù)學(xué)界的消息傳出:集合論是有漏洞的!這就是英國數(shù)學(xué)家羅素提出的著名的羅素悖論。
羅素舉了一個非常淺顯易懂的例子來描述集合論中的這一漏洞:
在某個城市中有一位理發(fā)師,他只給【不自己刮臉】的人刮臉。