第二題同樣是一道證明題。
設(shè)x,是給定的偶數(shù),x大于0,且y*(x-1)是偶數(shù)。
證明:存在a,b,使得(a,x)=(b,x)=1,且a+b=y(modx)
嘖嘖。
伊誠發(fā)出兩聲贊嘆,嘴角微微上揚。
這卷子誰出的啊,充滿了愛國熱情。
這題的證明需要用到一個非常有名的數(shù)學定理——
孫子定理。
也被稱為中國剩余定理。
這是我大中華歷史上為數(shù)不多被載入史冊,并且被世界上所有人所仰望的偉大定理。
它跟歐拉定理、威爾遜和費馬小定理一起,并稱為數(shù)論四大定理。
這是一個小學生都知道的數(shù)學定理。
具體可以去找小學數(shù)學趣味題之《韓信點兵》。
它說明了一個什么問題呢?
說明了:假設(shè)整數(shù)m1,m2,...,mn兩兩互質(zhì),則對任意的整數(shù):a1,a2,...,an,方程組s有解,并可構(gòu)造得出。
數(shù)學題是會者不難,難者不會。
一個小學生都知道的定理,伊誠沒有理由不會。
這道題伊誠會,所以很快就解決掉了。
接下來開始攻克后面的兩道分值50分的大題。
第三題是一道幾何題:
附圖為兩個圓,分別叫做圓1和圓2,在兩個圓中間有一個三角形abc,三角形abc的三條邊所在的3條直線與圓1和圓2都相切。e、f、g、h為4個切點。直線eg與fh交于點p。
求證:pa垂直于bc。
看來這次的出題人偏愛證明題,所以4道大題中有3道都是證明題。
這道題雖然有點繞,但是給出的條件非常充分。
并且圖中有一個非常明顯的特征:
bcdef5點共線。
伊誠搖搖頭發(fā)出一聲嘆息。
這個腦殘的出題者,這不擺明了告訴你這題跟梅涅勞斯定理有關(guān)嗎?
于是引用梅涅勞斯定理,他很快完成了證明。
又是50分到手。
也就是說,他現(xiàn)在二試至少已經(jīng)拿到了130分了。
可是這兩道題目明顯有些偏簡單,他會的話,姿琦肯定也會。
只能把希望寄托在最后的大題上面:
【在嗷喔嗷的s8全球總決賽中,ig隊伍與fnc的第一場比賽。
第18分鐘到第19分鐘之間,由于fnc的刀妹狂浪,不知道在干什么導(dǎo)致一波被人收割。
此時的雙方人頭數(shù)比為:
4:9.ig領(lǐng)先。
雙方經(jīng)濟情況fnc:ig為29.4k:34.4k
附圖1為雙方各選手在前19分鐘的經(jīng)濟成長曲線。
附圖2為野怪和小兵的刷新、移動速度和各自提供的金錢數(shù)。
附圖3為每個人的操作失誤率和打團實力發(fā)揮率
附圖4為金錢兌換戰(zhàn)斗力
附圖5為各英雄能力成長差異
假設(shè)每個選手都是一個標準人(即個人操作水平和能力以及對比賽節(jié)奏的把握能力都為1)
同時不考慮實際裝備影響(可通過金錢來對戰(zhàn)力進行兌換)。
不考慮塔和大龍的因素。
不考慮地圖屬性的影響。
未來團戰(zhàn)發(fā)生率為以下所示:
附圖6為團戰(zhàn)發(fā)生地點和各地點的概率。
那么,請問在接下來的10分鐘內(nèi),fnc的團戰(zhàn)勝率變化數(shù)值為?】
伊誠看完了題目,以及下面的5張附圖,愣了大約10秒。
臥槽?。。?!
這是個什么鬼?
有幾個跟他同樣進度的少年也發(fā)現(xiàn)了這一點。
“可以啊,與時俱進??!”
“媽個雞!還讓不讓人活了,原來我以為打游戲不需要多少數(shù)學知識,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)我根本不會打游戲?!?br/> “你們不是應(yīng)該卷子發(fā)下來就開始審題的嗎?”一個聲音吐槽到。
“開始審題時只看到一堆圖表,除了那個雙三角形有些熟悉之外誰會想到居然是lol?”
……
“考場內(nèi)請勿喧嘩?!北O(jiān)考老師提醒到。
大家又安靜下來。
但是……
伊誠手心一陣冒汗。
這道題的答案是顯而易見的,他之前看過那場比賽,最后ig勝利了。
但是怎么求算團戰(zhàn)的勝率變化需要稍微思考一下。